Wartość bezwzględna

Wartość bezwzględna dla liczby dodatniej (nieujemnej) jest zawsze ta sama liczba. Dla liczby ujemnej jest do niej przeciwna. Wartość bezwzględną określamy symbolem \(|a|\). Można zapisać to wzorem:

\({\displaystyle |a|={\begin{cases}a&{\text{dla }}a\geqslant 0\\-a&{\text{dla }}a<0.\end{cases}}}\)

Wartość bezwzględna ma poniższe właściwości:

• Dla każdej liczby rzeczywistej wartością bezwzględną jest liczba dodatnia. 
• \(|ab|=|a||b|\)
• \(|a+b|\leqslant |a|+|b|\)
• \(|-a|=|a|\)
• \(|a-b|\leqslant |a-c|+|c-b|\)
• \({\displaystyle |a-b|\geqslant {\big |}|a|-|b|{\big |}}\)