Procenty

Procenty to ułamki zwykłe o mianowniku 100. Każdy procent możemy wyrazić za pomocą ułamków i na odwrót. Dowolny ułamek można zamienić na procenty mnożąc go przez 100%. 

Przykład:

W pewnej firmie pracuje 20 osób. 2 osoby noszą okulary. Jaki procent osób zatrudnionych w firmie nosi okulary?

\({2 \over 20} = {10\over 100} = 10\%\)

\(p\%\) danej wielkości to \(p \over 100\) tej wielkości.

W innej firmie pracuje 25 osób. 12% osób nosi okulary. Ile dokładnie osób nosi okulary?

\(12\% \text { liczby } 25 = {12\over 100} \cdot 25 = 3\)

Procenty można podzielić na trzy podstawowe grupy:

• obliczanie procentu danej liczby
• obliczanie jakim procentem jednej liczby jest inna liczba
• obliczanie liczby, gdy podany jest jej procent

Przykład: Obliczanie procentu z danej liczby

Oblicz ile wynosi 10% z liczby 50.

\(10 \% \cdot 50 = {10 \over 100} \cdot 50 = {500 \over 100} = 5\)

Przykład: Obliczanie jakim procentem jednej liczby jest inna liczba

Jakim procentem liczby 50 jest liczba 10?

\({10 \over 50} \cdot 100 \% = {1 \over 5} \cdot 100\% = 20\%\)

Przykład: Obliczanie liczby, gdy podany jest jej procent

40% liczby \(x\) to 16. Ile wynosi \(x\)?

\(40 \% \cdot x = 16 \\ {40\over 100} \cdot x = 16 \\ x = 16 : {40 \over 100} \\ x = 16 \cdot {100\over40} \\ x = {16\cdot 100 \over 40} \\ x = 40 \)